A família Bigucci é descendente da Itália na região da Emília Romagna, Província de Forli, cidade de Cesena, distrito de Formignano. No final do século 19, Leopoldo Lázzaro Luigi Biguzzi, bisavô de Milton Bigucci, veio para o Brasil com sua esposa Rosa Maria Longastri e os filhos pequenos.
Quando chegaram ao porto do Rio de Janeiro foram para a cidade de Mariana, no estado de Minas Gerais, onde o bisavô de Bigucci teve que trabalhar pesado em minas de outro que eram propriedade de empresas inglesas.
Um dos filhos de Leopoldo, Giuseppe Biguzzi, casou-se com a mineira Maria Imaculada Scarpelli, que também era descendente de italianos. Desse matrimônio, nasceu Roberto Scarpelli Amedeo Bigucci, pai de Milton Bigucci.
Foi no dia 28 de setembro de 1940, que Roberto Scarpelli Amedeo Bigucci se casou em São Paulo, com Trindad Marin Bigucci, filha de espanhóis. O casal teve dois filhos Milton Bigucci, que nasceu em 1941 e Célia Bigucci, em 1943.
A mãe de Bigucci era dona de casa e seu pai era carpinteiro. Ambos fizeram apenas o curso primário, e mesmo assim, se esforçaram para que os filhos pudessem estudar.
Para descobrir a origem de seus antepassados, em setembro de 2000, Milton Bigucci esteve na Itália. Ele visitou os registros públicos de Cesena e foi às paróquias da região para buscar informações de sua família. Atualmente, a família Bigucci dispõe de certidões de seus antepassados desde 1756, ou seja, seis gerações passadas.
Dada a importância de seus pais em sua trajetória, Milton Bigucci os homenageou dando seus nomes a dois importantes edifícios da Construtora MBigucci: Trindad M. Bigucci, empreendimento na zona norte de São Paulo, e Centro Empresarial Roberto Scarpelli Amedeo Bigucci, empreendimento que conta com salas comerciais e consultórios disponíveis para locação no Rudge Ramos, em São Bernardo do Campo.